Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5 trang 175 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc luyện tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN = MN = NC. Gọi H là trung điểm của BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN = MN = NC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AM = AN.
b) Chứng minh rằng \(AH \bot BC.\)
c) Cho biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. Tính AM.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABM và CAN ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}(\Delta ABC\) cân tại A)
BM = CN (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACN(c.g.c) \Rightarrow AM = AN.\)
b)Xét hai tam giác ABH và ACH ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BH = CH (H là trung điểm BC)
AH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.c.c) \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {AHC}.\)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0}.\) Vậy \(AH \bot BC.\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & BH = HC = {{BC} \over 2} = {6 \over 2} = 3cm \cr & BM = MN = NC = {{BC} \over 2} = {6 \over 3} = 2cm \cr & BM + MH = BH \Rightarrow MH = BH - BM = 3 - 2 = 1(cm). \cr} \)
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16,AH > 0\) Vậy \(AH = \sqrt {16} = 4(cm).\)
Tam giác AMH vuông tại H \(\Rightarrow A{M^2} = A{H^2} + M{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{M^2} = {4^2} + {1^2} = 16 + 1 = 17\)
Mà AM > 0. Vậy \(AM = \sqrt {17} (cm).\)
Bài 5 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài tập luyện tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức đại số, giá trị của biểu thức, và các phép toán trên biểu thức.
Bài tập này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải các bài tập trong Bài 5 trang 175 Toán 7 tập 1, học sinh có thể tham khảo các bước sau:
Ví dụ 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là y.
Giải: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(x + y). Vậy biểu thức đại số biểu diễn chu vi của hình chữ nhật là 2(x + y).
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải: Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có: 3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4. Vậy giá trị của biểu thức là 4.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Để học tập hiệu quả, học sinh cần:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và tài liệu tham khảo trên, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
