Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 4 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học. Bài tập này thuộc chương trình học Hình học lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Giải bài tập Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Đề bài
Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ \(BE \bot AN\,\,\left( {E \in AN} \right)\)
a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh NK // CA.
c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh tam giác GBC cân.
Lời giải chi tiết
a) BA = BN => ∆ABN cân tại B.
Mà BE là đường cao của ∆ABN (vì \(BE \bot AN\) tại E)
Nên BE cũng là đường phân giác của ∆ABN
Vậy BE là tia phân giác của \(\widehat {ABN}.\)
b) ∆ABN có hai đường cao BE và AH cắt nhau tại K (gt).
=> K là trực tâm của ∆ABN
=> NK là đường cao của ∆ABN
\( \Rightarrow NK \bot AB\)
Mà \(CA \bot AB\) (∆ABC vuông tại A)
Nên NK // CA.
c) Ta có: \(\widehat {NFC} = \widehat {FNK}\) (hai góc so le trong và NK // AC)
\(\widehat {NFC} = \widehat {AFG}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {FNK} = \widehat {AFG}\)
Mà \(\widehat {FNK}\) và \(\widehat {AFG}\) ở vị trí đồng vị. Nên AH // GN
Lại có \(AH \bot BC\) (AH là đường cao của ∆ABC) \( \Rightarrow GN \bot BC.\)
Xét ∆ABC và ∆GNB ta có \(\widehat {BAC} = \widehat {BNG}( = 90^\circ )\)
AB = BN (gt)
\(\widehat {ABC}\) chung
Do đó: ∆ABC = ∆NBG (g.c.g) => BC = BG
Vậy ∆BGC cân tại B.
Bài tập 4 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một phần quan trọng trong chương trình học Hình học lớp 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết Bài tập 4 trang 130 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập thuộc Bài tập 4 trang 130:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết AB // CD và ∠A = 60°. Tính ∠C.
Giải:
Vì AB // CD nên ∠A và ∠C là hai góc so le trong, do đó ∠C = ∠A = 60°.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
Các tài liệu tham khảo về Hình học lớp 7
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn
Bài tập 4 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức về góc và đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững các kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài | Kiến thức cần nắm vững | Ví dụ |
|---|---|---|
| Xác định góc | Góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía | Cho hình vẽ, xác định các góc so le trong. |
| Tính góc | Tính chất góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía | Tính ∠B khi biết ∠D và AB // CD. |
| Chứng minh song song | Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song | Chứng minh AB // CD khi ∠A = ∠C. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
