Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABH = \Delta MBH.\)
b) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BMC}.\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Chứng minh rằng NC = BM.
d) Cho AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài của cạnh AC, BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét hai tam giác ABH và MBH ta có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {MHB}( = {90^0})\)
AH = MH (H là trung điểm của AM)
BH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta MBH(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta MBH\) (chứng minh câu a)
Suy ra: AB = MB và \(\widehat {ABH} = \widehat {MBH}.\)
Xét hai tam giác ABC và MBC ta có:
BC là cạnh chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}(cmt)\)
AB = BM (chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta MBC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BMC}.\)
c) Xét tam giác ABI và NCI ta có:
AI = NI (I là trung điểm của AN)
\(\widehat {AIB} = \widehat {CIN}\) (hai góc đối đỉnh)
BI = CI (I là trung điểm của BC)
Do đó: \(\Delta ABI = \Delta NCI(c.g.c) \Rightarrow AB = CN.\)
Mà AB = BM (chứng minh câu b) nên CN = BM.
d) Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow B{H^2} + A{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore)
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {13^2} - {12^2} = 169 - 144 = 25.\)
Mà BH > 0. Do đó: \(BH = \sqrt {25} = 5(cm).\)
Tam giác AHC vuông tại H \(\Rightarrow A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {12^2} + {16^2} = 400.\)
Mà AC > 0 nên \(AC = \sqrt {400} = 20(cm)\)
Mặt khác BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm).
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về biểu thức đại số. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là một số dạng bài tập chính:
Ở dạng bài tập này, học sinh cần tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Cho biểu thức A = 3x + 2y. Tính giá trị của A khi x = 2 và y = -1.
Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của x và y vào biểu thức A và thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự.
Ở dạng bài tập này, học sinh cần rút gọn một biểu thức đại số bằng cách áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc về dấu ngoặc.
Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = 2(x + 3) - 5x.
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó áp dụng quy tắc phân phối để mở ngoặc và cuối cùng là thực hiện các phép tính cộng trừ.
Ở dạng bài tập này, học sinh cần vận dụng kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là x mét và chiều rộng là y mét. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật và áp dụng nó vào bài toán cụ thể.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập trong Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1:
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A, ta được:
A = 2(1) - 3(-2) = 2 + 6 = 8
Vậy, giá trị của biểu thức A là 8.
Giải:
Áp dụng quy tắc phân phối, ta được:
B = 5x - 10 + 3x = 8x - 10
Vậy, biểu thức B được rút gọn là 8x - 10.
Để củng cố kiến thức về Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1, học sinh nên thực hành giải thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức đại số một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
