Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 12 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài tập Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NF và PE. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NF và PE. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta MEP = \Delta MFN\)
b) \(\Delta IEN = \Delta IFP\)
c) MI là phân giác của góc NMP.
d) EF // NP.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(ME = NE = {{MN} \over 2}\) (F là trung điểm của MN)
\(MF = PF = {{MP} \over 2}\) (F là trung điểm của NP)
Mà MN = MP (giả thiết) nên ME = NE = MF = PF.
Xét tam giác MEP và MFN có:
ME = MF (chứng minh trên)
\(\widehat {EMP}\) là góc chung
MP = MN (giả thiết)
Do đó: \(\Delta MEP = \Delta MFN(c.g.c)\)
b)Ta có: \(\Delta MEP = \Delta MFN\) (chứng minh câu a) \( \Rightarrow \widehat {MEP} = \widehat {MFN};\widehat {MPE} = \widehat {MNF}\)
\(\widehat {MEP} + \widehat {NEP} = \widehat {MFN} + \widehat {NFP}( = {180^0})\)
Mà \(\widehat {MEP} = \widehat {MFN}\) (chứng minh trên) do đó: \(\widehat {NEP} = \widehat {NFP}.\)
Xét tam giác IEN và IFP có:
\(\widehat {IEN} = \widehat {IFP}\) (chứng minh trên)
EN = EP (chứng minh câu a)
\(\widehat {ENI} = \widehat {FPI}(\Delta MEP = \Delta MFN)\)
Do đó: \(\Delta IEN = \Delta IFP(g.c.g)\)
c) Xét tam giác MIN và MIP có:
MI là cạnh chung
MN = MP (giả thiết)
NI = PI \((\Delta IEN = \Delta IFP)\)
Do đó: \(\Delta MIN = \Delta MIP(c.c.c) \Rightarrow \widehat {IMN} = \widehat {IMP}\)
Vậy MI là tia phân giác của góc NMP.
d) Gọi H, K lần lượt là giao điểm của MI với EF, NP.
Xét tam giác MHE và MHF có:
ME = MF
\(\widehat {HME} = \widehat {HMF}\) (chứng minh trên)
MH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta MHE = \Delta MHF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {MHE} = \widehat {MHF}\)
Mà \(\widehat {MHE} + \widehat {MHF} = {180^0}\) (kề bù) nên \(\widehat {MHE} + \widehat {MHE} = {180^0}\)
\( \Rightarrow 2\widehat {MHE} = {180^0} \Rightarrow \widehat {MHE} = {90^0} \Rightarrow MH \bot EFhayMK \bot EF\)
Xét tam giác MKN và MKP có:
MN = MP (gt)
\(\widehat {KMN} = \widehat {KMP}(cmt)\)
Mk là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta MKN = \Delta MKP(c.g.c) \Rightarrow \widehat {MKN} = \widehat {MKP}\)
Mà \(\widehat {MKN} + \widehat {MKP} = {180^0}\) (kề bù) nên \(\widehat {MKN} + \widehat {MKN} = {180^0}.\)
\( \Rightarrow 2\widehat {MKN} = {180^0} \Rightarrow \widehat {MKN} = {90^0} \Rightarrow MK \bot NP\)
Ta có: \(EF \bot MK;NP \bot MK.\) Vậy EF // NP.
Loigiaihya.com
Bài tập 12 trang 157 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Bài tập 12 thường bao gồm các dạng toán sau:
Để giải bài tập 12 trang 157 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết một bài tập trong bài tập 12:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3)
Giải:
(1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (3+4)/6 = 7/6
Để giải các bài tập còn lại trong bài tập 12, các em có thể áp dụng các bước sau:
Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để làm quen với các dạng toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài tập 12 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Số hữu tỉ | Phân số tối giản |
|---|---|
| 1/2 | 1/2 |
| 2/3 | 2/3 |
| 7/6 | 7/6 |
| Bảng ví dụ về số hữu tỉ và phân số tối giản | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
