Chào mừng bạn đến với bài hướng dẫn giải chi tiết Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu dạy - học Toán 7 tập 1 đầy đủ, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BM \bot AC(M \in AC),CN \bot AB(N \in AB).\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta BMC = \Delta CNB.\)
b) Gọi I là giao điểm của BM với CN. Chứng minh rằng \(\Delta AIN = \Delta AIM.\)
c) AI cắt BC tại H, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính AH.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác BMC vuông tại M và CNB vuông tại N có:
BC là cạnh chung.
\(\widehat {MCB} = \widehat {NBC}\) (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta BMC = \Delta CVB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AN + NB = AB và AM + MC = AC.
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Nên AN + NB = AM + MC.
Vì BN = MC \((\Delta BMC = \Delta CNB)\)
Nên AN = AM.
Xét tam giác ANI vuông tại N và AMI vuông tại M ta có:
AI là cạnh chung.
AN = AM (chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta ANI = \Delta AMI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
c)Xét tam giác ABH và ACH ta có:
AB = AC (tam giác ACB cân tại A)
AH là cạnh chung.
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}(\Delta ANI = \Delta AMI)\)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.g.c) \Rightarrow BH = CH;\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)
Do đó: \(BH = CH = {{BC} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm).\)
\(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0}(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}) \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC\)
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore).
Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)
Mà AH > 0. Vậy \(AH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = -1.
Giải:
Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = -1 là 10.
Ngoài việc tính giá trị của biểu thức, Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1, bạn cần:
Toan11.edu.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu hỗ trợ học tập Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1, bao gồm:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và tài liệu hỗ trợ học tập tại toan11.edu.vn, bạn sẽ tự tin chinh phục Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
