Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc luyện tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA = MP, trên tia đối của tia MP ta lấy điểm B sao cho MB = MN.
Đề bài
Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA = MP, trên tia đối của tia MP ta lấy điểm B sao cho MB = MN.
a) Chứng minh rằng \(\Delta MNP = \Delta MBA.\)
b) Các tam giác MAP và MBN là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Kẻ \(MH \bot NP(H \in NP),\) gọi K là giao điểm của đường thẳng MH với AB. Chứng minh rằng K là trung điểm của AB.
Lời giải chi tiết
a)Xét hai tam giác MNP và MBA ta có:
MN = MB (giả thiết)
\(\widehat {NMP} = \widehat {BMA}\) (đối đỉnh)
MP = MA (giả thiết)
Do đó: \(\Delta MNP = \Delta MBA(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\widehat {NMP} + \widehat {AMP} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó: \({90^0} + \widehat {AMP} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AMP} = {180^0} - {90^0} = {90^0}.\)
Tam giác MPA vuông tại M có: MA = MP (giả thiết)
Do đó tam giác MPA vuông cân tại M.
Tam giác MNB vuông tại M có: MB = MN (giả thiết)
Do đó: tam giác MNB vuông cân tại M.
c) \(\Delta MNP = \Delta MBA\) (chứng minh câu a) \(\Rightarrow \widehat {MPN} = \widehat {MAB};\widehat {MNP} = \widehat {MBA}\)
Ta có: \(\widehat {MNH} + \widehat {NMH} = {90^0}(\Delta MNH\) vuông tại H)
\(\widehat {NMH} + \widehat {HMP} = {90^0}(\Delta MNP\) vuông tại M).
Suy ra \(\widehat {MNH} = \widehat {HMP}\)
Mà \(\widehat {HMP} = \widehat {KMB}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {MNH} = \widehat {KMB}.\)
Mặt khác \(\widehat {KBM} = \widehat {MNH}(cmt)\)
Do đó: \(\widehat {KBM} = \widehat {KMB} \Rightarrow \Delta KBM\) cân tại K => KB = KM (1).
Ta có: \(\widehat {MPH} + \widehat {HMP} = {90^0}(\Delta MHP\) vuông tại H)
\(\widehat {NMH} + \widehat {HMP} = {90^0}(\Delta MNP\) vuông tại M)
\(\Rightarrow \widehat {MPH} = \widehat {NMH}\)
Mà \(\widehat {NMH} = \widehat {KMA}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {HPM} = \widehat {KMN}\)
Mặt khác \(\widehat {KAM} = \widehat {MPH}\) (chứng minh trên)
Do đó: \(\widehat {KAM} = \widehat {KMA} \Rightarrow \Delta KAM\) vuông cân tại K => KA = KM (2)
Từ (1) và (2) ta có: KB = KA. Vậy K là trung điểm của AB.
Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập luyện tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức, giá trị của biểu thức, và các phép toán trên biểu thức.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ví dụ 2: Viết biểu thức đại số biểu diễn chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
Giải:
Chu vi của một hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(a + b)
Vậy, biểu thức đại số biểu diễn chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b là P = 2(a + b).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các bước giải bài tập một cách hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
