Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc luyện tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat B = 2\widehat A.\) Phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng DA = DB.
c) Chứng minh rằng DA = BC.
Lời giải chi tiết
a)Ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {ABC} = 2\widehat {BAC}(gt)\)
Nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\)
Mà tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}.\)
Do đó: \(\eqalign{ & \widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 5\widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {{{{180}^0}} \over 5} = {36^0} \cr} \)
Do đó: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {2.36^0} = {72^0}.\)
b) Ta có: \(\widehat {BAD} = {{\widehat {ABC}} \over 2}(gt)\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BD là tia phân giác của ABC)
Do đó: \(\widehat {BAD} = \widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)
Tam giác ADB có: \(\widehat {DAB} = \widehat {ABD} \Rightarrow \Delta ADB\) cân tại D.
Vậy DA = DB.
c) Ta có: \(\widehat {BDC} = \widehat {ABD} + \widehat {DAB}\) (góc ngoài của tam giác ABD)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {DAB}\) nên \(\widehat {BDC} = 2\widehat {BAD}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 2\widehat {BAD}(\Delta ABC\) cân tại A và \(\widehat B = 2\widehat A)\)
Suy ra: \(\widehat {BDC} = \widehat {DCB} \Rightarrow \Delta BDC\) cân tại B => BD = BC.
Mà AD = BD (chứng minh trên). Do đó: BC = AD.
Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập luyện tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức, giá trị của biểu thức, và các phép toán trên biểu thức.
Bài tập này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải các bài tập trong Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
Giải: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(a + b). Vậy biểu thức đại số biểu diễn chu vi của hình chữ nhật là 2(a + b).
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải: Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có: 3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4. Vậy giá trị của biểu thức là 4.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kiến thức về biểu thức đại số là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả. Đồng thời, kiến thức về biểu thức đại số cũng ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác của đời sống.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1:
Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
