Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các chủ đề đã học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AMB = \Delta AMC\)
b) Vẽ trung tuyến CE của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Biết độ dài BM = 12 cm, AB = 20 cm. Tính độ dài AG.
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ba điểm A, G, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆AMB và ∆AMC ta có:
AM (cạnh chung)
\(\widehat {BAM} = \widehat {MAC}\) (AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))
Và AB = AC (∆ABC cân tại A)
Do đó: ∆AMB = ∆AMC (c.g.c).
b) ∆ABC cân tại A có AM là đường phân giác (gt)
=> AM là đường trung tuyến của ∆ABC.
Mà CE là đường trung tuyến của ∆ABC (gt) và AM cắt CE tại G (gt)
Nên G là trọng tâm của ∆ABC.
c) ∆ABC cân tại A có AM là đường phân giác (gt)
=> AM là đường cao của ∆ABC \( \Rightarrow AM \bot BC\) tại M => ∆ABM vuông tại M
=> AM2 + BM2 = AB2 (định lí Pythagore)
=> AM2 + 122 = 202 => AM2 = 256 = 162 => AM = 16 (cm)
∆ABC có AM là đường trung tuyến (câu b) và G là trọng tâm (câu b)
\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM = {2 \over 3}.16 = {{32} \over 3}(cm).\)
d) Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {NCM}\) (∆ABC cân tại A)
\(\widehat {ABC} = \widehat {NMC}\) (hai góc đồng vị và MN // AB)
Do đó \(\widehat {NCM} = \widehat {NMC}\) => ∆NCM cân tại N => NM = NC (1)
Mặt khác: \(\widehat {BAM} = \widehat {AMN}\) (hai góc so le trong và AB // MN)
\(\widehat {BAM} = \widehat {MAN}\) (AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))
\( \Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {MAN}\) => ∆AMN cân tại N => NM = NA (2)
Từ (1) và (2) suy ra NC = NA
=> N là trung điểm của AC (\(N \in AC\)) => BN là đường trung tuyến của ∆ABC
Mà G là trọng tâm của ∆ABC (câu b). Nên BN đi qua G
Vậy B, G, N thẳng hàng.
Bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức của học sinh. Bài tập này thường bao gồm các dạng toán khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo phân tích cách tiếp cận và các lưu ý quan trọng.
Bài 1 yêu cầu học sinh tính giá trị của một biểu thức đại số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về chuyển vế, quy đồng mẫu số và các phép biến đổi tương đương.
Bài 3 thường là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một tình huống cụ thể. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lập phương trình hoặc sử dụng các công thức phù hợp.
Để giải bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn luyện và củng cố kiến thức:
Bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt.
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Tính giá trị biểu thức | (Giải chi tiết bài 1) |
| Bài 2 | Tìm x | (Giải chi tiết bài 2) |
| Bài 3 | Giải bài toán thực tế | (Giải chi tiết bài 3) |
| Nguồn: toan11.edu.vn | ||
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
