Chào mừng các em học sinh đến với bài giảng và giải bài tập Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1. Bài học này tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Chúng tôi cung cấp tài liệu đầy đủ, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Tại toan11.edu.vn, các em không chỉ tìm thấy đáp án mà còn được hướng dẫn phương pháp giải bài tập một cách khoa học và dễ hiểu.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)
b) \(\Delta AHK\) cân.
c) KH // BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại K có:
\(\widehat {HAB} = \widehat {KAC}\) (góc chung)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (chứng minh câu a) => AH = AK => tam giác AHK cân tại A.
c)Tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}(vi\widehat {ABC} = \widehat {ACB}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2} \cr} \)
Tam giác AHK cân tại A có: \(\widehat {AKH} + \widehat {AHK} + \widehat {KAH} = {180^0}.\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {AKH} + \widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0}(vi\widehat {AKH} = \widehat {AHK}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \cr} \)
Ta có: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}\) và \(\widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AKH.}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học trong chương I về số hữu tỉ. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc nhận biết số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ đến việc giải các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về số hữu tỉ:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1:
Các bài tập điền vào chỗ trống thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa số hữu tỉ, cách so sánh số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Ví dụ:
a) Số \frac{-3}{4} là một số ... (hữu tỉ) ...
b) \frac{2}{3} > \frac{1}{2} vì ... (2/3 = 4/6 và 1/2 = 3/6, 4/6 > 3/6)
Để so sánh các số hữu tỉ, ta có thể:
Ví dụ: So sánh \frac{1}{2} và \frac{2}{5}
Quy đồng mẫu số: \frac{1}{2} = \frac{5}{10} và \frac{2}{5} = \frac{4}{10}. Vì \frac{5}{10} > \frac{4}{10} nên \frac{1}{2} > \frac{2}{5}
Khi thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ, cần lưu ý:
Ví dụ: Tính \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
Quy đồng mẫu số: \frac{1}{2} = \frac{3}{6} và \frac{1}{3} = \frac{2}{6}. Vậy \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
Để nắm vững kiến thức về số hữu tỉ, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác. Có rất nhiều nguồn tài liệu luyện tập trực tuyến và trong sách giáo khoa.
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
