Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc giải các bài tập về tỉ lệ thức. Toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng \(\Delta MAB = \Delta MDC.\)
b) Chứng minh rằng \(CD \bot AC.\)
c) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng NB = ND.
d) Cho \(\widehat {ABC} = {60^0}.\) Chứng minh rằng \(\Delta MAB\) đều. Tinh AC khi biết AB = 8 cm.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác MAB và MDC có:
MA = MD (M là trung điểm của AD)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta MAB = \Delta MDC(c.g.c).\)
b) Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}(\Delta MAB = \Delta MDC)\)
Mà góc ABM và DCM so le trong. Do đó: AB // CD.
Ta có: \(AB \bot AC(\Delta ABC\) vuông tại A) và AB // CD (chứng minh trên) \(\Rightarrow CD \bot AC.\)
c) Xét tam giác ANB và CND ta có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
\(\eqalign{ & \widehat {BAN} = \widehat {NCD}( = {90^0}) \cr & AB = CD(\Delta MAB = \Delta MDC) \cr} \)
Do đó: \(\Delta ANB = \Delta CND(c.g.c) \Rightarrow NB = ND\)
d) Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD
\(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}( = {90^0})\)
AC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta CDA(c.g.c) \Rightarrow BC = AD\)
Mà \(MB = MC = {{BC} \over 2}\) (M là trung điểm của BC)
Và \(MA = MD = {{AD} \over 2}\) (M là trung điểm của AD)
Do đó: MB = MC = MA = MD.
Tam giác MAB có MB = MA => tam giác MAB cân tại M
Mà \(\widehat {ABC} = {60^0}(gt)\) . Do đó tam giác MAB đều => MB = AB = 8cm.
Ta có: BC = 2MB = 2.8 = 16 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {16^2} - {8^2} = 256 - 64 = 192\)
Mà AC > 0. Vậy \(AC = \sqrt {192} (cm).\)
Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, kèm theo hướng dẫn và các lưu ý quan trọng.
Bài 7 yêu cầu học sinh giải các bài tập liên quan đến việc tìm các số x, y thỏa mãn tỉ lệ thức. Các bài tập này thường có dạng:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Tìm x, y biết 2/3 = x/6 = y/9
Giải:
Từ 2/3 = x/6, ta có x = (2 * 6)/3 = 4
Từ 2/3 = y/9, ta có y = (2 * 9)/3 = 6
Vậy x = 4 và y = 6
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tỉ lệ thức, các em cần:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức:
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
