Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật liên tục và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Cho biết \(DB = 15cm,DC = 20cm\). Tính độ dài AB, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Cho biết \(DB = 15cm,DC = 20cm\). Tính độ dài AB, AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(BC = DC + DB = 35\left( {cm} \right)\)
Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}\), suy ra: \(AB = \frac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\), \({35^2} = \frac{9}{{16}}A{C^2} + A{C^2}\),
\(A{C^2} = 784\) nên \(AC = 28cm\), do đó \(AB = \frac{3}{4}.28 = 21\left( {cm} \right)\)
Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến hình. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Bài tập yêu cầu vận dụng các kiến thức này để xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua các phép biến hình đã cho.
Bài 1 gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép biến hình cụ thể. Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta cần:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Thay tọa độ điểm A và vectơ v vào công thức, ta được:
A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4; 1).
Các câu hỏi còn lại của bài 1 cũng được giải quyết tương tự, bằng cách xác định phép biến hình, các yếu tố của phép biến hình và áp dụng công thức biến hình tương ứng.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về các phép biến hình. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Định nghĩa | Công thức |
|---|---|---|
| Tịnh tiến | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho vectơ nối hai điểm bằng vectơ tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b) |
| Quay | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm đó với tâm quay là góc quay | (Công thức quay phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
| Đối xứng trục | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm | (Công thức đối xứng trục phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
| Đối xứng tâm | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm | x' = 2Ox - x; y' = 2Oy - y (O là tọa độ tâm đối xứng) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
