Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho (BM = DN)
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho \(BM = DN\)
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm M để tia AM cắt BC tại trung điểm của BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
b) Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD\), AB//CD. Do đó, \(\widehat {MBA} = \widehat {NDC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác AMB và tam giác CND có:
\(AB = CD\)(cmt), \(\widehat {MBA} = \widehat {NDC}\), \(BM = DN\) (gt)
Do đó, \(\Delta AMB = \Delta CND\left( {c - g - c} \right)\) nên \(AM = CN\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\Delta AND = \Delta CMB\left( {c - g - c} \right)\) nên \(AN = CM\)
Tứ giác AMCN có: \(AM = CN\), \(AN = CM\) nên tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi E là giao điểm của AM và BC, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC
Để E là trung điểm của của BC thì AE là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Lại có BO là trung tuyến của tam giác ABC.
M là giao điểm của EA và BO nên M là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, \(MB = \frac{2}{3}BO\)
Mà \(BO = \frac{1}{2}BD\) nên \(MB = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}BD = \frac{1}{3}BD\)
Vậy khi M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho \(MB = \frac{1}{3}BD\) thì tia AM cắt BC tại trung điểm của BC.
Bài 16 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = 5cm. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 5cm.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB và EC = ED.
Lời giải:
Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác EAB và EDC đồng dạng, từ đó suy ra EA = EB và EC = ED.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về hình thang cân:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài 16 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
