Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình sau: a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\);
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\);
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)
\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)
\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)
\(3x = - 33\)
\(x = \frac{{ - 33}}{3} = - 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\).
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)
\( - 6 + 12u = - 45 + 3u\)
\(12u - 3u = - 45 + 6\)
\(9u = - 39\)
\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)
\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)
\(7x = - 14\)
\(x = \frac{{ - 14}}{7} = - 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\)
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\)
\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 = - 15\)
\(8y = 10\)
\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có dạng 2x2 + 3x - x2 + 5x, ta sẽ thu gọn thành (2x2 - x2) + (3x + 5x) = x2 + 8x.
Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất. Trong ví dụ trên, bậc của đa thức x2 + 8x là 2.
Để tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức, ta cần cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng tương ứng. Ví dụ, nếu ta có hai đa thức A = 3x2 + 2x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (3x2 - x2) + (2x + 5x) + (-1 + 2) = 2x2 + 7x + 1.
Giả sử chúng ta có đa thức P(x) = 4x3 - 2x2 + x - 5 và Q(x) = -2x3 + 3x2 - 4x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập.
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Thu gọn đa thức (nếu cần). |
| 2 | Xác định bậc của đa thức. |
| 3 | Thực hiện phép cộng hoặc trừ đa thức (nếu yêu cầu). |
| 4 | Kiểm tra lại kết quả. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
