Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 53 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi phân thức là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 53

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ phân thức. Các bài tập này yêu cầu học sinh quy đồng mẫu số, sau đó cộng hoặc trừ các tử số. Lưu ý, cần rút gọn phân thức sau khi thực hiện phép toán.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán nhân, chia phân thức. Khi nhân phân thức, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau. Khi chia phân thức, ta đổi dấu phân thức thứ hai và nhân hai phân thức.
• Dạng 3: Rút gọn phân thức. Việc rút gọn phân thức giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng thực hiện các phép toán hơn. Học sinh cần phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử, sau đó chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
• Dạng 4: Bài tập kết hợp các phép toán. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1 trang 53 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Giải:

1. Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung là (x - 1)(x + 1).
2. (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]
3. Khai triển và rút gọn: = (x² + 3x + 2 + x² - 3x + 2) / (x² - 1) = (2x² + 4) / (x² - 1)

Bài 8.2 trang 53 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x² - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1)

Giải:

(x² - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = (x² - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1

Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

• Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức.
• Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán khác để đơn giản hóa biểu thức.
• Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức để đảm bảo phép toán có nghĩa.
• Sử dụng các công thức biến đổi phân thức một cách chính xác.

Ứng dụng của việc giải bài tập phân thức đại số

Việc giải bài tập về phân thức đại số không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức mà còn là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, như giải phương trình, giải bất phương trình, và các bài toán về hàm số. Kỹ năng biến đổi phân thức cũng được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài 8 trang 53 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!