Giải bài 3 trang 109 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 109 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 109 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung bài 3 trang 109 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
• Tính diện tích hình thang cân.
• Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 109 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết các bài tập trong bài 3, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân.
• Các tính chất của hình thang cân: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là đường cao.

Bài 3.1: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang (hai cạnh đối song song) và hai cạnh bên bằng nhau.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Giải:

1. Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
2. Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.

Bài 3.2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân

Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, ta có thể sử dụng các định lý Pitago, các tính chất của hình thang cân và các công thức tính diện tích.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao AH của hình thang.

Giải:

1. Kẻ AH vuông góc với CD tại H.
2. Ta có DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
3. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Bài 3.3: Tính diện tích hình thang cân

Để tính diện tích hình thang cân, ta sử dụng công thức S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là đường cao.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AH = 5.45cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Giải:

S = (5 + 10) * 5.45 / 2 = 15 * 5.45 / 2 = 40.875 cm².

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
• Sử dụng các định lý, tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
• Kết hợp các kiến thức về tam giác, đường thẳng song song để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong bài 3 trang 109 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!