Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 15 này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 6cm,AC = 8cm\). Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại D.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 6cm,AC = 8cm\). Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại D.
a) Tính độ dài DA, DC.
b) Tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(\widehat {BIM} = {90^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 10\left( {cm} \right)\)
Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)
Do đó, \(\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{5} = \frac{{AC}}{8} = 1\). Suy ra: \(DA = 3cm,DC = 5cm\)
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = 3\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)
Vì CI là đường phân giác của góc DCB trong tam giác BCD nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{ID}}{{IB}} = \frac{{DC}}{{BC}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(\frac{{ID}}{1} = \frac{{IB}}{2} = \frac{{BD}}{3} = \sqrt 5 \)
Suy ra: \(ID = \sqrt 5 cm,IB = 2\sqrt 5 cm\)
Chứng minh \(\Delta IDC = \Delta IMC\left( {c - g - c} \right)\) nên \(IM = ID = \sqrt 5 cm\)
Vì \(I{M^2} + I{B^2} = 25 = M{B^2}\) nên tam giác IMB vuông tại I (định lí Pythagore đảo). Do đó, \(\widehat {BIM} = {90^0}\)
Bài 15 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các hình khối trong không gian, cụ thể là hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ xiên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc tính toán các yếu tố hình học của hình lăng trụ. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài 15 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức sau:
Đề bài: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Giải:
Đề bài: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 6cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Giải:
Hình lăng trụ xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 15 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình lăng trụ. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
