Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.
Đề bài
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài khu vườn ban đầu là x (m). Điều kiện: \(0 < x < 56\)
Chiều rộng của khu vườn ban đầu là \(56 - x\left( m \right)\)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: \(3x\left( m \right)\)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: \(4\left( {56 - x} \right)\left( m \right)\)
Vì khu vườn lúc sau trở thành hình vuông nên ta có phương trình:
\(3x = 4\left( {56 - x} \right)\)
\(3x = 224 - 4x\)
\(7x = 224\)
\(x = 32\) (thỏa mãn)
Suy ra, ban đầu, chiều dài của khu vườn là 32m, chiều rộng của khu vườn là: \(56 - 32 = 24\left( m \right)\)
Vậy diện tích của khu vườn ban đầu là: \(32.24 = 768\left( {{m^2}} \right)\)
Bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 13 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để chứng minh các tính chất liên quan đến hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao và các góc của hình thang cân. Bài tập cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng phần của bài tập. Các em có thể tham khảo lời giải này để tự kiểm tra lại bài làm của mình hoặc để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
(a) Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Dựa vào các dữ kiện đã cho trong đề bài, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân để chứng minh.
(b) Tính độ dài các cạnh AB và CD.
Để tính độ dài các cạnh AB và CD, ta có thể sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hình thang cân, chẳng hạn như công thức tính độ dài đường trung bình của hình thang, định lý Pitago, hoặc các tính chất về góc trong hình thang cân.
(c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy AB và CD, cũng như chiều cao của hình thang. Sau khi tính được các giá trị này, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang: S = (AB + CD) * h / 2.
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 8.
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, cùng với các phương pháp giải bài tập hình thang cân hiệu quả. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
