Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
Đề bài
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
a) $B{{D}^{2}}=AB.DC$.
b) $A{{D}^{2}}=BM.BC$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABHD là hình chữ nhật nên AB//DH, do đó $\widehat{ABD}=\widehat{BDH}$ (hai góc so le trong)
Tam giác ABD và tam giác BDC có: $\widehat{A}=\widehat{DBC}={{90}^{0}},\widehat{ABD}=\widehat{BDH}\left( cmt \right)$
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( g.g \right)$, do đó $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$. Vậy $B{{D}^{2}}=AB.DC$
b) Tam giác BMH và tam giác BHC có: $\widehat{HMB}=\widehat{BHC}={{90}^{0}},\widehat{HBM}\ chung$
Do đó, $\Delta BHM\backsim \Delta BCH\left( g.g \right)$, do đó $\frac{BM}{BH}=\frac{BH}{BC}$, hay $B{{H}^{2}}=BM.BC$
Vì ABHD là hình chữ nhật nên $AD=BH$. Do đó, $A{{D}^{2}}=BM.BC$
Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc và các cạnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hình thang cân, tính các góc và cạnh của hình thang cân, và chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ việc áp dụng trực tiếp các tính chất đến việc suy luận và chứng minh.
Để giải quyết bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Đề bài: Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Biết góc A = 70 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.)
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên:
Suy ra: Góc D = 180 độ - Góc A = 180 độ - 70 độ = 110 độ
Vậy: Góc C = Góc D = 110 độ
(Đề bài: Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Biết CD = 5cm, AD = BC = 4cm. Tính độ dài AB.)
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK và DH = KC.
Ta có: DH + HK + KC = CD
Mà HK = AB nên DH + AB + KC = CD
Vì DH = KC nên 2DH + AB = CD
Xét tam giác vuông ADH, ta có: DH2 + AH2 = AD2
Suy ra: DH = √(AD2 - AH2)
Để tính được DH, ta cần tìm AH. Tuy nhiên, đề bài không cung cấp đủ thông tin để tính AH. Do đó, bài toán này cần thêm dữ kiện.
(Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.)
Giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Suy ra: Tam giác ADC = Tam giác BCD (c-g-c)
Do đó: AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy: ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).
Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:
Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
