Giải bài 5 trang 30 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 30 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 5 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài này, chúng ta cần áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân đã nêu ở trên.

Phần a: Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Để chứng minh ABCD là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh AB song song CD và AD = BC. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về góc hoặc độ dài cạnh để chúng ta suy luận. Ví dụ, nếu đề bài cho ∠A = ∠D, thì ta có thể kết luận AB song song CD (do có hai góc so le trong bằng nhau). Sau đó, nếu đề bài cho AD = BC, thì ta có thể kết luận ABCD là hình thang cân.

Phần b: Tính độ dài các cạnh và đường chéo (nếu có)

Sau khi chứng minh được ABCD là hình thang cân, chúng ta có thể tính độ dài các cạnh và đường chéo dựa trên các thông tin đã cho và các tính chất của hình thang cân. Ví dụ, nếu chúng ta biết độ dài AB, CD và AD, thì có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các công thức lượng giác để tính độ dài BC và đường chéo AC, BD.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 30

Giả sử đề bài cho: ABCD là hình thang với AB song song CD, ∠A = 70 độ, ∠D = 70 độ, AD = 5cm, BC = 5cm. Hãy chứng minh ABCD là hình thang cân và tính độ dài các cạnh CD nếu AB = 3cm.

1. Chứng minh ABCD là hình thang cân: Vì ∠A = ∠D = 70 độ, nên AB song song CD (dấu hiệu nhận biết hình thang cân). Đồng thời, AD = BC = 5cm, nên ABCD là hình thang cân.
2. Tính độ dài CD: Kẻ đường cao AH và BK xuống CD. Ta có AH = BK (tính chất hình thang cân). Trong tam giác vuông ADH, ta có DH = AD * cos(∠D) = 5 * cos(70°) ≈ 1.74cm. Tương tự, trong tam giác vuông BCK, ta có KC = BC * cos(∠C) = 5 * cos(70°) ≈ 1.74cm. Vậy CD = AB + DH + KC = 3 + 1.74 + 1.74 ≈ 6.48cm.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.
• Sử dụng các công thức lượng giác và định lý Pitago một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 5 trang 30 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán 8.