Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G \(\left( {M \in AC,N \in AB} \right)\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G \(\left( {M \in AC,N \in AB} \right)\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
a) MN//DE
b) ND//ME
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(AM = MC,AN = NB\)
Tam giác ABC có: \(AM = MC,AN = NB\) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó, \(MN//BC,MN = \frac{1}{2}BC\)
Tam giác GBC có: D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC nên DE là đường trung bình của tam giác GBC.
Do đó, DE//BC, \(DE = \frac{1}{2}BC\)
Ta có: MN//BC, DE//BC nên MN//DE
b) Tứ giác MNDE có: MN//DE, \(MN = DE\left( { = \frac{{BC}}{2}} \right)\)
Do đó, tứ giác MNDE là hình bình hành. Do đó, ND//ME
Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các hình khối trong không gian, cụ thể là hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ xiên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x Chiều cao. Trong đó:
Ví dụ: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
Giải:
Chu vi đáy = 4 x 5cm = 20cm
Diện tích xung quanh = 20cm x 8cm = 160cm2
Để tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng, ta sử dụng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 x Diện tích đáy. Trong đó:
Ví dụ: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, và chiều cao 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Giải:
Diện tích đáy = (1/2) x 3cm x 4cm = 6cm2
Chu vi đáy = 3cm + 4cm + 5cm = 12cm (cạnh huyền tính theo định lý Pitago)
Diện tích xung quanh = 12cm x 6cm = 72cm2
Diện tích toàn phần = 72cm2 + 2 x 6cm2 = 84cm2
Để tính thể tích của hình lăng trụ đứng, ta sử dụng công thức: Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao.
Ví dụ: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có chiều dài 7cm và chiều rộng 5cm, và chiều cao 10cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Giải:
Diện tích đáy = 7cm x 5cm = 35cm2
Thể tích = 35cm2 x 10cm = 350cm3
Hình lăng trụ xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
