Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);
b) \(Q = \frac{{{a^2} + 2a}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}}\) tại \(a = 1,25\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ các phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức;
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(a \ne b,a \ne - b\)
Ta có: \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{5\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} + \frac{{6\left( {a + b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} - \frac{{12b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}\)
\( = \frac{{5a - 5b + 6a + 6b - 12b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11a - 11b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11}}{{a + b}}\)
Với \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\) (thỏa mãn đkxđ) ta có: \(P = \frac{{11}}{{0,12 - 0,11}} = \frac{{11}}{{0,01}} = 1\;100\)
b) ĐKXĐ: \(a \ne 1\)
Ta có: \(Q = \frac{{{a^2} + 2a}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}} = \frac{{{a^2} + 2a}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} - \frac{{a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{a^2} + 2a - a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{{{a^2} + a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{1}{{a - 1}}\)
Với \(a = 1,25\) (thỏa mãn đkxđ) ta có: \(Q = \frac{1}{{1,25 - 1}} = \frac{1}{{0,25}} = 4\)
Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi này.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Tìm giá trị của biểu thức: 3x2 - 5x + 2 khi x = -1
Giải:
3x2 - 5x + 2 = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Chứng minh đẳng thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Kiến thức về các phép biến đổi đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
