Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 2 trang 74 này với mục đích giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat {AMC}\). Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\).
Đề bài
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat {AMC}\). Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Tam giác AMB có MD là đường phân giác của \(\widehat {AMB}\) nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\).
Tam giác AMC có ME là đường phân giác của \(\widehat {AMC}\) nên \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\).
Mà \(MB = MC\) nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\)
Tam giác ABC có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) nên DE//BC. Vậy \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\)
Bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các hoạt động sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 74, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Giả sử câu a yêu cầu tính độ dài cạnh của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng. Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính chu vi của hình chữ nhật: P = 2(a + b), trong đó a và b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ví dụ: Nếu chiều dài của hình chữ nhật là 5cm và chiều rộng là 3cm, thì chu vi của hình chữ nhật là: P = 2(5 + 3) = 16cm.
Giả sử câu b yêu cầu chứng minh một tính chất hình học liên quan đến hình bình hành. Để chứng minh tính chất này, chúng ta cần sử dụng các định lý và tính chất đã học về hình bình hành.
Ví dụ: Chứng minh rằng trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Ta cần chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC. Do đó, góc BAC = góc DCA (so le trong) và góc ABD = góc CDB (so le trong). Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành), góc BAC = góc DCA (chứng minh trên), AC là cạnh chung. Vậy, tam giác ABC = tam giác CDA (cạnh - góc - cạnh). Suy ra, OA = OC. Tương tự, ta có thể chứng minh được OB = OD.
Ngoài các bài tập yêu cầu tính toán và chứng minh, bài 2 trang 74 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để học tốt Toán 8 và giải bài tập hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
