Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Qua M kẻ đường thẳng cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{ME}}{{MF}}\) và \(\frac{{BE}}{{BA}} = \frac{{ME}}{{MF}}\).
b) $\Delta BCE\backsim \Delta CFB$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để tính chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác FCM có AE//CM nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{ME}}{{MF}}\)
Tam giác FAE có AF//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{EF}}{{ME}}\)
Ta có: \(\frac{{AE}}{{BE}} + \frac{{BE}}{{BE}} = \frac{{EF}}{{ME}} + \frac{{ME}}{{ME}}\), suy ra \(\frac{{BA}}{{BE}} = \frac{{MF}}{{ME}}\) hay \(\frac{{BE}}{{BA}} = \frac{{ME}}{{MF}}\)
b) Ta có: \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{BE}}{{BA}}\left( { = \frac{{ME}}{{MF}}} \right)\), mà \(AB = AC = BC\)
Do đó, \(\frac{{BC}}{{CF}} = \frac{{BE}}{{CB}}\), lại có: \(\widehat {EBC} = \widehat {BCF}\) (do tam giác ABC đều) nên $\Delta BCE\backsim \Delta CFB\left( c.g.c \right)$
Bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc, các cạnh và đường chéo để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 trang 64 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 8 trang 64 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên:
Suy ra: Góc D = Góc C = 180 độ - 70 độ = 110 độ.
Vậy, các góc của hình thang cân ABCD là: Góc A = 70 độ, Góc B = 70 độ, Góc C = 110 độ, Góc D = 110 độ.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc vẽ hình và phân tích đề bài một cách cẩn thận trước khi bắt tay vào giải.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Tính chất | Dấu hiệu nhận biết |
|---|---|---|
| Hình thang cân | Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, tổng hai góc một đáy bằng 180 độ | Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hình thang có hai đường chéo bằng nhau |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, các em đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
