Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\).
B. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}\).
C. \({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}}\).
D. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức diện tích hình vuông: Diện tích hình vuông có độ dài cạnh bằng a là: \(S = {a^2}\)
+ Sử dụng kiến thức diện tích tam giác vuông: Diện tích tam giác vuông bằng một nửa độ dài hai cạnh hình vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD bằng a.
Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^0},AB = BC = CD = DA = a\)
Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên \(AM = MB = BN = NC = PC = PD = QD = QA = \frac{a}{2}\)
Diện tích hình vuông ABCD là: \({S_{ABCD}} = A{B^2} = {a^2}\)
Diện tích tam giác vuông QAM vuông tại A là: \({S_1} = \frac{1}{2}AM.AQ = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Diện tích tam giác vuông BNM vuông tại B là: \({S_2} = \frac{1}{2}BM.BN = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Diện tích tam giác vuông PNC vuông tại C là: \({S_3} = \frac{1}{2}CN.PC = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Diện tích tam giác vuông QDP vuông tại D là: \({S_4} = \frac{1}{2}DP.DQ = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)
Do đó, \({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}} - {S_1} - {S_2} - {S_3} - {S_4} = {a^2} - 4.\frac{{{a^2}}}{8} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Suy ra: \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\)
Chọn D.
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các hình khối trong không gian, cụ thể là hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ xiên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: Sxq = Pđáy * h, trong đó Pđáy là chu vi đáy và h là chiều cao.
Trong trường hợp này, đáy là hình vuông cạnh 5cm, nên chu vi đáy là: Pđáy = 4 * 5 = 20cm.
Chiều cao của hình lăng trụ là 10cm.
Vậy, diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: Sxq = 20 * 10 = 200cm2.
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: Stp = Sxq + 2Sđáy, trong đó Sxq là diện tích xung quanh và Sđáy là diện tích đáy.
Diện tích đáy là hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm, nên Sđáy = 6 * 4 = 24cm2.
Diện tích xung quanh đã tính ở câu 1 (giả sử đáy là hình vuông cạnh 5cm, cần điều chỉnh lại cho phù hợp với hình chữ nhật): Pđáy = 2*(6+4) = 20cm. Sxq = 20 * 8 = 160cm2.
Vậy, diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: Stp = 160 + 2 * 24 = 208cm2.
Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: V = Sđáy * h, trong đó Sđáy là diện tích đáy và h là chiều cao.
Diện tích đáy là hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, nên Sđáy = (1/2) * 3 * 4 = 6cm2.
Chiều cao của hình lăng trụ là 12cm.
Vậy, thể tích của hình lăng trụ là: V = 6 * 12 = 72cm3.
Áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng: V = Sđáy * h.
Diện tích đáy của bể nước là: Sđáy = 1.2 * 0.8 = 0.96m2.
Chiều cao của bể nước là 1m.
Vậy, thể tích của bể nước là: V = 0.96 * 1 = 0.96m3.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
