Giải bài 9 trang 30 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 30 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 30

Bài 9 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến các hình tứ giác đặc biệt. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
• Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình tứ giác.
• Tính diện tích của các hình tứ giác.
• Vận dụng các tính chất của các hình tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 9.1 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.

Lời giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
• Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
2. b) Chứng minh AF = FC:
• Do Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = EC.
• Xét tam giác AEF và tam giác CEF, ta có:
• ∠EAF = ∠ECF (so le trong, do AD // BC)
• ∠AFE = ∠CFE (đối đỉnh)
• EF là cạnh chung
• Vậy, Tam giác AEF = Tam giác CEF (g-c-g)
• Suy ra AF = FC (cạnh tương ứng)

Bài 9.2 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

1. a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
• O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
• Suy ra OA = OB = OC = OD (do AC = BD).
2. b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD (tính chất hình chữ nhật).
• Xét tam giác OAB, ta có OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O.
• Suy ra ∠OAB = ∠OBA (tính chất tam giác cân).

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình tứ giác đặc biệt.
• Sử dụng các tam giác bằng nhau để chứng minh các yếu tố liên quan.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 9 trang 30 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!