Giải bài 3 trang 108 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 108 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 108 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 108 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Chứng minh một hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước (ví dụ: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau).
• Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
• Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân (ví dụ: tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc đo và khoảng cách).

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 3 trang 108, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Hiểu rõ các yếu tố cấu thành hình thang cân, các tính chất về cạnh, góc, đường chéo, đường cao.
2. Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý về hình thang cân để chứng minh các tính chất hoặc tính toán các yếu tố của hình.
3. Vận dụng các kỹ năng hình học cơ bản: Sử dụng các kỹ năng về tam giác đồng dạng, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài toán phức tạp.
4. Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác là bước quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Giải chi tiết bài tập 3.1 trang 108 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

• ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
• AD = BC (giả thiết)
• ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-c-g). Suy ra EA = EB.

Giải chi tiết bài tập 3.2 trang 108 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Kẻ đường thẳng qua M song song với AB và CD, cắt BC tại P. Khi đó, MP là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MP = (AB + CD)/2. Vì MP // AB // CD và N là trung điểm của BC nên MN = (AB + CD)/2. Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu hình học một cách rõ ràng.
• Áp dụng các định lý và tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tổng kết

Bài 3 trang 108 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.