Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.
a) Chứng minh DE//BC.
b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh I là trung điểm của DE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì MD là phân giác góc AMB trong tam giác ABM nên: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{DA}}{{DB}}\)
Vì ME là phân giác góc AMC trong tam giác AMC nên: \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MA}}{{MB}}\)
Do đó, \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
Tam giác ABC có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\), suy ra DE//BC (định lí Thalès đảo).
b) Tam giác ABM có DI//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{DI}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)
Tam giác ACM có EI//CM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{EI}}{{MC}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)
Do đó: \(\frac{{ID}}{{MB}} = \frac{{IE}}{{MC}}\)
Mà \(MB = MC\) nên \(ID = IE\)
Vậy I là trung điểm của DE.
Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các tính chất của hình thang cân và đường trung bình)
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và tính chất của giao điểm hai đường chéo)
Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
