Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\).
a) Chứng minh rằng $\Delta AED\backsim \Delta ABC$.
b) Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M và cắt BC tại N. Chứng minh rằng \(ME.NC = MD.NB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\widehat A\;chung,\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\) (giả thiết)
Do đó, $\Delta AED\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$
b) Vì AM là tia phân giác của góc DAE nên \(\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{AE}}{{AD}}\)
Vì AN là tia phân giác của góc BAC nên \(\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Mà $\Delta AED\backsim \Delta ABC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\) hay \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Do đó, \(\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}\). Vậy \(ME.NC = MD.NB\)
Bài 13 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = -2x. Tìm y tương ứng với các giá trị của x sau: x = -1; x = 0; x = 1; x = 2.
Giải:
Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 3x, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 3x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Cho hàm số y = ax. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -4). Tìm hệ số a.
Giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -4) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 2 và y = -4 vào phương trình y = ax, ta được: -4 = a * 2
Suy ra: a = -4 / 2 = -2
Vậy, hệ số a = -2.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Toan11.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 13 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
