Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 50 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho tam giác ABC có cạnh \(BC = 10cm\). Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho \(AD = DE = EB\). Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.
Đề bài
Cho tam giác ABC có cạnh \(BC = 10cm\). Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho \(AD = DE = EB\). Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có DM//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \(\frac{{DM}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\), suy ra \(\frac{{DM}}{{10}} = \frac{1}{3},DM = \frac{{10}}{3}cm\)
Tam giác ABC có EN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \(\frac{{EN}}{{BC}} = \frac{{EA}}{{AB}}\), suy ra \(\frac{{EN}}{{10}} = \frac{2}{3},EN = \frac{{20}}{3}cm\)
Bài 11 trang 50 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Để thực hiện điều này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác cân, các góc bằng nhau trong hình thang cân và các định lý về tam giác đồng dạng (nếu có).
Bước 1: Vẽ hình và xác định các yếu tố cần thiết
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần vẽ hình chính xác và đánh dấu các yếu tố quan trọng như các cạnh, các góc, các đường chéo. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
Bước 2: Phân tích bài toán và tìm ra hướng giải
Học sinh cần phân tích bài toán để xác định điều kiện giả thiết và kết luận cần chứng minh. Sau đó, học sinh cần tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và kết luận cần chứng minh. Trong bài tập này, học sinh cần chứng minh hai đường chéo bằng nhau, do đó cần tìm ra mối liên hệ giữa hai đường chéo này.
Bước 3: Thực hiện chứng minh
Để chứng minh hai đường chéo bằng nhau, học sinh có thể sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Cụ thể, học sinh có thể chứng minh hai tam giác tạo bởi hai đường chéo và các cạnh của hình thang cân là bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh hoặc góc - cạnh - góc.
Bước 4: Kết luận
Sau khi thực hiện chứng minh, học sinh cần đưa ra kết luận chính xác và rõ ràng. Trong bài tập này, kết luận là hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Giải:
Kết luận: AC = BD.
Ngoài bài tập 11 trang 50, sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập khác liên quan đến hình thang cân. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Một số bài tập tương tự có thể kể đến như bài tập chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, bài tập tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình thang cân, bài tập giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 11 trang 50 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
