Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau; ba cạnh AH, GF và ED bằng nhau.
Đề bài
Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau; ba cạnh AH, GF và ED bằng nhau.
a) Tìm độ dài các cạnh AH, GF, ED.
b) Tìm độ dài các cạnh CD, EF.
c) Tính chu vi của hình bên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AH = GF = ED = \frac{{BC}}{3} = \frac{{9a + 12b}}{3} = \frac{{3\left( {3a + 4b} \right)}}{3} = 3a + 4b\);
b) Ta có: \(CD = FE = \frac{{AB - GH}}{2} = \frac{{\left( {6a + 5b} \right) - \left( {2a + 3b} \right)}}{2} = \frac{{4a + 2b}}{2} = \frac{{2\left( {2a + b} \right)}}{2} = 2a + b\)
c) Chu vi của hình trên là:
\(AB + BC + CD + DE + FE + GF + GH + AH = AB + BC + AB + BC\)
\( = 6a + 5b + 9a + 12b + 9a + 12b + 6a + 5b\)
\( = \left( {6a + 6a + 9a + 9a} \right) + \left( {5b + 12b + 12b + 5b} \right) = 30a + 34b\)
Bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)2 + (x - 1)2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x2 + 2x + 1 + x2 - 2x + 1) / (x2 - 1) = (2x2 + 2) / (x2 - 1)
Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) - (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)2 - (x - 1)2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1) / (x2 - 1) = (4x) / (x2 - 1)
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau. Sau đó, ta có thể rút gọn biểu thức nếu có thể. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) * (x - 1) / (x + 2) = (x + 1)(x - 1) / [(x - 1)(x + 2)] = (x + 1) / (x + 2)
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia. Sau đó, ta có thể rút gọn biểu thức nếu có thể. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) : (x - 1) / (x + 2) = (x + 1) / (x - 1) * (x + 2) / (x - 1) = (x + 1)(x + 2) / [(x - 1)2]
Phân thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
