Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử: a) \(100 - {x^2}\);
Đề bài
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(100 - {x^2}\);
b) \(4{x^2} - {y^2}\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2}\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2}\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2}\);
g) \({x^4} - 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(100 - {x^2} = {10^2} - {x^2} = \left( {10 - x} \right)\left( {10 + x} \right)\);
b) \(4{x^2} - {y^2} = {\left( {2x} \right)^2} - {y^2} = \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}y} \right)^2} = \left( {x + y - \frac{1}{2}y} \right)\left( {x + y + \frac{1}{2}y} \right) = \left( {x + \frac{y}{2}} \right)\left( {x + \frac{{3y}}{2}} \right)\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2} = \left( {x - y + y - z} \right)\left( {x - y - y + z} \right) = \left( {x - z} \right)\left( {x - 2y + z} \right)\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2} = \left( {x + 1 + 2x} \right)\left( {x - 1 - 2x} \right) = - \left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);
g) \({x^4} - 16 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {4^2} = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\).
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta sẽ thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ, trong đa thức 2x2 + 7x - 1, bậc cao nhất là 2, do đó bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x đó vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2, ta sẽ tính giá trị như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Khi giải bài tập về đa thức và đơn thức, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đa thức và đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Đa thức | Bậc |
|---|---|
| 3x2 + 2x - 1 | 2 |
| 5x3 - 4x + 2 | 3 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
