Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);
b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\);
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\);
d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\)
\(\frac{{4\left( {9x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{{24}}{{24}} - \frac{{3\left( {6 + 3x} \right)}}{{24}}\)
\(36x + 20 = 24 - 18 - 9x\)
\(36x + 9x = 24 - 18 - 20\)
\(45x = - 14\)
\(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)
b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\)
\(\frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} + \frac{{4\left( {2x + 1} \right)}}{{20}}\)
\(5x + 5 = 10 + 8x + 4\)
\(5x - 8x = 14 - 5\)
\( - 3x = 9\)
\(x = - 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 3\)
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\)
\(\frac{{8\left( {x + 1} \right)}}{{12}} = \frac{{18}}{{12}} - \frac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}}\)
\(8x + 8 = 18 - 3 + 6x\)
\(8x - 6x = 15 - 8\)
\(2x = 7\)
\(x = \frac{7}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{7}{2}\)
d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\)
\(\frac{{6x}}{{30}} + \frac{{5\left( {2x + 1} \right)}}{{30}} = \frac{{20\left( {x - 2} \right)}}{{30}}\)
\(6x + 10x + 5 = 20x - 40\)
\(16x - 20x = - 40 - 5\)
\( - 4x = - 45\)
\(x = \frac{{45}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{45}}{4}\)
Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (3x + 2)(x - 1)
Giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 3 tại x = 2
Giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Đề bài: Chứng minh rằng: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
