Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x}\);
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x}\);
b) \(\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}}\);
c) \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}}\);
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right).{y^2}}}{{xy}} = y\left( {x - 2y} \right)\);
b) \(\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}} = \frac{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)xy}}{{3x{y^2}\left( {x + 3y} \right)}} = \frac{{x - 3y}}{{3y}}\);
c) \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right){{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{2\left( {x + 2y} \right)3\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {x + 2y} \right)}}{6}\);
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = {\left( {x - y} \right)^2}\).
Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, biểu thức 3x + 2(x - 1) được rút gọn thành 5x - 2.
Để tính giá trị của biểu thức tại y = 2, ta thay y = 2 vào biểu thức:
2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 2y2 - 5y + 3 tại y = 2 là 1.
Để chứng minh đẳng thức này, ta khai triển vế trái:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Vậy, đẳng thức (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 được chứng minh.
Các kiến thức và kỹ năng được rèn luyện trong bài 3 trang 25 có ứng dụng rất lớn trong việc giải các bài toán đại số phức tạp hơn. Việc nắm vững các quy tắc biến đổi đại số sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề toán học.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán đại số. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
