Giải Bài 12 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 12 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.

Thu gọn các biểu sau: a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}\);

Đề bài

Thu gọn các biểu sau:

a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}\);

b) \({\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\), \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2} = {a^2} - 16 + 4{a^2} - 4a + 1 = \left( {{a^2} + 4{a^2}} \right) - 4a + \left( {1 - 16} \right)\)

\( = 5{a^2} - 4a - 15\)

b) \({\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right) = 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {\left( {a - 2b} \right)^2}\) \( = 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {a^2} - 4ab + 4{b^2}\)\( = \left( {9{a^2} + {a^2}} \right) - \left( {6ab + 4ab} \right) + \left( {4{b^2} + {b^2}} \right)\)

\( = 10{a^2} - 10ab + 5{b^2}\)

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 12 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 27

Bài 12 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh các tính chất hình học: Học sinh cần chứng minh các tính chất liên quan đến các cạnh, góc, đường chéo của các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Tính toán độ dài, diện tích: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích của các hình đã cho.
Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức hình học để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế cuộc sống.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 12.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Lời giải:

a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
- Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
- AE = BE (do E là trung điểm của AB)
- ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
- AD = BC (tính chất hình bình hành)
- Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
b) Chứng minh F là trung điểm của AC:
- Do Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
- Xét tam giác ADC và tam giác CBA, ta có:
- AD = BC (tính chất hình bình hành)
- ∠DAC = ∠BCA (so le trong, do AD // BC)
- AC là cạnh chung
- Vậy, Tam giác ADC = Tam giác CBA (c-g-c)
- Suy ra, AF = CF (cạnh tương ứng)
- Do đó, F là trung điểm của AC.

Bài 12.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
- Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
- O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
- Suy ra, OA = OB = OC = OD.
b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
- Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.
- Xét tam giác OAB và tam giác OCD, ta có:
- OA = OC (cmt)
- OB = OD (cmt)
- ∠AOB = ∠COD (đối đỉnh)
- Vậy, Tam giác OAB = Tam giác OCD (c-c-c)
- Suy ra, ∠OAB = ∠OCD (góc tương ứng).
- Do ABCD là hình chữ nhật nên ∠OCD = ∠OBA (so le trong, do CD // AB).
- Vậy, ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của các hình hình học là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Sử dụng các định lý, hệ quả: Áp dụng các định lý, hệ quả một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Lập luận logic: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, dễ hiểu.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025