Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình sau: a) \(6x - 15 = 3\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(6x - 15 = 3\);
b) \(3,5y + 11 = - 6,5\);
c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\);
d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\);
e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\);
g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(6x - 15 = 3\)
\(6x = 18\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 3\).
b) \(3,5y + 11 = - 6,5\)
\(3,5y = - 17,5\)
\(y = \frac{{ - 17,5}}{{3,5}} = - 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = - 5\).
c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\)
\(\frac{2}{7}x = 3 + \frac{3}{7} = \frac{{24}}{7}\)
\(x = \frac{{24}}{7}:\frac{2}{7} = 12\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 12\).
d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\)
\(\frac{2}{3}x - x = 4 - \frac{3}{2}\)
\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{5}{2}\)
\(x = \frac{5}{2}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).
e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\)
\(\frac{5}{4}x = \frac{5}{3}\)
\(x = \frac{5}{3}:\frac{5}{4} = \frac{4}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\).
g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\)
\(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = x\)
\(\frac{2}{3}x - x = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}\)
\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{1}{{24}}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{8}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 1}}{8}\).
Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc DAB = góc ABC. Xét tam giác EAB, ta có góc EAB = góc EBA, suy ra tam giác EAB cân tại E. Do đó, EA = EB.
Kiến thức về hình thang cân và các tứ giác đặc biệt có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,… Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
