Giải bài 6 trang 92 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 92 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 92 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật hoặc hình vuông.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các tứ giác đặc biệt.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 92

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADC và BCD.
2. Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
3. ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
4. DC là cạnh chung.
5. Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
6. Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Câu b)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADE và BCE.
2. Ta có: AE = BE (E là trung điểm của AB).
3. ∠DAE = ∠BCE (tính chất hình bình hành).
4. AD = BC (tính chất hình bình hành).
5. Vậy, ΔADE = ΔBCE (c-g-c).
6. Suy ra ∠ADE = ∠BCE.
7. Vì ABCD là hình bình hành nên ∠ADC + ∠BCD = 180°.
8. Mà ∠BCE = ∠ADC nên ∠ADE + ∠ADC = 180°.
9. Vậy DE là tia phân giác của góc ADC.

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về tứ giác đặc biệt, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác đặc biệt.
• Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về các tứ giác đặc biệt có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

• Trong kiến trúc: Các công trình xây dựng thường sử dụng các hình chữ nhật, hình vuông để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững.
• Trong cơ khí: Các chi tiết máy móc thường được thiết kế dựa trên các hình bình hành, hình thang để tối ưu hóa hiệu suất và độ chính xác.
• Trong tự nhiên: Nhiều vật thể tự nhiên có hình dạng gần giống với các tứ giác đặc biệt, ví dụ như cửa sổ, bàn ghế, ô cửa…

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 92 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!