Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Nội dung bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi phân thức là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 60

Bài 3 bao gồm một số bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Cụ thể:

• Bài 3.1: Thực hiện phép cộng hoặc trừ các phân thức có mẫu số khác nhau. Yêu cầu học sinh quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép toán.
• Bài 3.2: Thực hiện phép nhân hoặc chia các phân thức. Yêu cầu học sinh nhớ quy tắc nhân, chia phân thức (nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số).
• Bài 3.3: Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán. Việc rút gọn phân thức giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng tính toán hơn.
• Bài 3.4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh chuyển đổi các bài toán thực tế thành các biểu thức đại số và giải bằng phương pháp phân thức.

Phương pháp giải bài tập phân thức

Để giải tốt các bài tập về phân thức, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Quy đồng mẫu số: Đây là bước quan trọng nhất khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức. Học sinh cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của các phân thức và quy đồng mẫu số để thực hiện phép toán.
2. Rút gọn phân thức: Việc rút gọn phân thức giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng tính toán hơn. Học sinh cần phân tích tử số và mẫu số thành các nhân tử và loại bỏ các nhân tử chung.
3. Sử dụng các quy tắc biến đổi phân thức: Học sinh cần nhớ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép toán một cách chính xác.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3.1

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1)

Giải:

1. Quy đồng mẫu số: MSC = (x - 1)(x + 1)
2. (x + 2) / (x - 1) = (x + 2)(x + 1) / ((x - 1)(x + 1)) = (x² + 3x + 2) / ((x - 1)(x + 1))
3. (x - 3) / (x + 1) = (x - 3)(x - 1) / ((x + 1)(x - 1)) = (x² - 4x + 3) / ((x - 1)(x + 1))
4. (x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1) = (x² + 3x + 2) / ((x - 1)(x + 1)) + (x² - 4x + 3) / ((x - 1)(x + 1))
5. = (x² + 3x + 2 + x² - 4x + 3) / ((x - 1)(x + 1)) = (2x² - x + 5) / ((x - 1)(x + 1))

Kết luận:(x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1) = (2x² - x + 5) / ((x - 1)(x + 1))

Lưu ý khi giải bài tập phân thức

Khi giải bài tập phân thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức (mẫu số khác 0).
• Quy đồng mẫu số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý những điều quan trọng, các em có thể tự tin hoàn thành bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.