Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\).
Đề bài
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều dài 3cm, giảm chiều rộng 3cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm đi bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với \(x = 15cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
- Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại.
Lời giải chi tiết
Thể tích của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \(6{x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Chiều dài của chiếc hộp mới là \(x + 3\left( {cm} \right)\)
Chiều rộng của chiếc hộp mới là \(x - 3\left( {cm} \right)\)
Thể tích của chiếc hộp mới là: \(x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = x\left( {{x^2} - 9} \right) = {x^3} - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp mới là:
\(2x\left( {x + 3 + x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 4{x^2} + 2{x^2} - 18 = 6{x^2} - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích chiếc hộp giảm đi là: \(V = {x^3} - 9x - {x^3} = - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần chiếc hộp giảm đi: \(S = 6{x^2} - 18 - 6{x^2} = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Với \(x = 15\) ta có: \(V = - 9.15 = - 135\left( {c{m^3}} \right);S = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 17.1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các phát biểu về tính chất của các hình. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất đặc trưng của từng hình.
Ví dụ: “Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau. Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.”
Bài 17.2 thường yêu cầu tính toán độ dài cạnh, số đo góc, diện tích của các hình. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần vận dụng các công thức tính diện tích, chu vi, và các định lý liên quan đến các góc trong hình.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải: Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S = AB * BC = 5cm * 3cm = 15cm2
Bài 17.3 thường đưa ra các bài toán liên quan đến thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Các bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và áp dụng các công thức phù hợp.
Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m. Người ta muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Hỏi cần bao nhiêu mét rào?
Giải: Chu vi mảnh đất là: P = 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 2 * (12m + 8m) = 40m. Vậy cần 40 mét rào.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
