Giải Bài 4 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Đề bài

Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Tam giác EDC có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác EDC cân tại E. Do đó, \(EC = DE\) (1)

Vì AB//CD nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {EBA};\widehat {{C_1}} = \widehat {EAB}\)

Mà \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên \(\widehat {EAB} = \widehat {ABE}\)

Do đó, tam giác ABE cân tại E. Do đó: \(EA = EB\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(EC + AE = DE + EB\)

Suy ra: \(AC = BD\)

Hình thang ABCD có: \(AC = BD\) nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân, và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao, góc).
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của hình thang cân vào giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 60, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.

Bài 4.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = 13cm. Tính độ dài BC.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD).
Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Suy ra AH = 12cm.
Xét tam giác vuông BKC, ta có: BK² = BC² - KC². Vì AH = BK (tính chất hình thang cân) nên BK = 12cm.
Suy ra BC² = BK² + KC² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169. Suy ra BC = 13cm.

Bài 4.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính góc D.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Đồng thời, góc A + góc D = 180^o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân).

Suy ra góc D = 180^o - góc A = 180^o - 70^o = 110^o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Các cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên thì bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Kẻ đường cao: Đây là một kỹ thuật thường được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến tính độ dài các cạnh và đường cao của hình thang cân.
Áp dụng các định lý: Định lý Pitago, định lý Thales, định lý về góc trong tam giác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 1, 2, 3 trang 60 Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo.
Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 8.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025