Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\).
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\). Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh rằng ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD. Do đó, \(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác MAO và tam giác NCO có:
\(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (cmt), \(AM = CN\)(gt), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (cmt)
Do đó, \(\Delta MAO = \Delta NCO\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra: \(OA = OC\) nên O là trung điểm của AC.
Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của AC nên O là trung điểm của BD. Suy ra, ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1, các em cần nắm vững định nghĩa của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Dựa vào định nghĩa này, các em có thể dễ dàng xác định xem một hình thang có phải là hình thang cân hay không.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Giải:
Vì ABCD là hình thang có AB // CD và AD = BC nên ABCD là hình thang cân (theo định nghĩa).
Bài 2 thường yêu cầu các em vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán liên quan đến góc, cạnh, đường cao. Các em cần nhớ các tính chất sau:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy đường cao của hình thang là 5.45cm.
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, các em có thể sử dụng các điều kiện sau:
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD, ∠A = ∠B. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Giải:
Vì AB // CD nên ∠A + ∠D = 180° và ∠B + ∠C = 180°. Mà ∠A = ∠B nên ∠D = ∠C. Do đó, ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Bài 4 thường yêu cầu các em tính toán các yếu tố của hình thang cân. Để giải bài này, các em cần kết hợp các tính chất của hình thang cân với các kiến thức về tam giác, góc và cạnh.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
