Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Tính: a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);
Đề bài
Tính:
a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);
b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}}\);
c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}}\);
d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính:
a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);
b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}}\);
c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}}\);
d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}} = \frac{{12x}}{{12}} - \frac{{3\left( {2x - y} \right)}}{{12}} + \frac{{x + 4y}}{{12}} = \frac{{12x - 6x + 3y + x + 4y}}{{12}} = \frac{{7x + 7y}}{{12}}\)
b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}} = \frac{{{y^2}}}{{xy}} - \frac{{{x^2}}}{{xy}} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}} = \frac{{{y^2} - {x^2} - {x^2} - {y^2}}}{{xy}} = \frac{{ - 2{x^2}}}{{xy}} = \frac{{ - 2x}}{y}\)
c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{4x - 8 - 3x - 6 + 12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{x + 2}}\)
d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} - \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2} - 4{x^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{4xy - 4{x^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{ - 4x\left( {x - y} \right)}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{x + y}}\)
Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng tính chất của hình bình hành. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Để làm điều này, ta sử dụng định lý về đường trung bình của tam giác và các tính chất của hình bình hành.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để tính câu b, ta cần sử dụng công thức tính diện tích của hình chữ nhật. Diện tích của hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải thích câu c, ta cần hiểu rõ các khái niệm về hình thoi và hình vuông. Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau, còn hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Ta cần chỉ ra mối quan hệ giữa hình thoi và hình vuông, và giải thích tại sao một hình vuông cũng là một hình thoi, nhưng không phải hình thoi nào cũng là hình vuông.
(Giải thích chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa)
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của các kiến thức về hình học trong cuộc sống. Ví dụ, kiến thức về hình bình hành có thể được sử dụng để tính diện tích của các mảnh đất hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Kiến thức về hình vuông có thể được sử dụng để thiết kế các vật dụng trong gia đình, như bàn, ghế, tủ, giường.
Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
