Giải bài 3 trang 40 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 40 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 40 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân, và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 3 trang 40 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định tính chất của hình thang cân dựa trên các yếu tố cho trước.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của hình thang cân vào giải các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài 3 trang 40 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
2. Xét tam giác AED và tam giác BEC, ta có:
• ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
• ∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
• AD = BC (cmt)
3. Vậy, tam giác AED = tam giác BEC (g-c-g).
4. Suy ra, EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

1. Kéo dài AM và BN cắt nhau tại I.
2. Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
3. Xét tam giác AID và tam giác BIC, ta có:
• ∠DAI = ∠BCI (so le trong do AB // CD)
• AM = NC (cmt)
• ∠AID = ∠BIC (đối đỉnh)
4. Vậy, tam giác AID = tam giác BIC (g-c-g).
5. Suy ra, AI = BI và DI = CI.
6. Do đó, I là trung điểm của MN.
7. Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 3.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết ∠A = 80°. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B và ∠C = ∠D.
2. Ta có ∠A + ∠D = 180° (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân).
3. Suy ra ∠D = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100°.
4. Vậy ∠C = ∠D = 100°.
5. ∠B = ∠A = 80°.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các định lý liên quan để chứng minh và tính toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 40 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!