Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 8 này nhé!
Tính: a) \(\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\);
Đề bài
Tính:
a) \(\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\);
b) \(\left( {\frac{x}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
+ Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right) = \frac{{x - y + 2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}.\frac{{x\left( {x + y} \right) - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{x + y}}{{y\left( {x - y} \right)}}.\frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}} = \frac{{\left( {x + y} \right)y\left( {x - y} \right)}}{{y\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = 1\)
b) \(\left( {\frac{x}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{x + x + 1}}{{x + 1}}:\frac{{1 - {x^2} - 3{x^2}}}{{1 - {x^2}}} = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{1 - 4{x^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các hình đặc biệt này, cũng như các công thức tính diện tích, chu vi liên quan.
Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định hình và tính các yếu tố. Để giải bài này, các em cần:
Ví dụ: Nếu đề bài cho một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song, thì tứ giác đó là hình bình hành. Sau đó, các em có thể sử dụng tính chất của hình bình hành để tính các góc hoặc cạnh.
Bài tập 2 thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một hình đặc biệt. Để giải bài này, các em cần:
Ví dụ: Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, các em cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông.
Bài tập 3 thường liên quan đến tính diện tích và chu vi. Để giải bài này, các em cần:
Ví dụ: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo này, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
