Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^3} - 1000\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} - 1000\);
b) \(8{x^3} + {\left( {x - y} \right)^3}\);
c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 27\);
d) \({x^6} + {y^9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} - 1000 = {x^3} - {10^3} = \left( {x - 10} \right)\left( {{x^2} + 10x + 100} \right)\);
b) \(8{x^3} + {\left( {x - y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^3} = \left( {2x + x - y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x\left( {x - y} \right) + {{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]\)
\( = \left( {3x - y} \right)\left( {4{x^2} - 2{x^2} + 2xy + {x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)\( = \left( {3x - y} \right)\left( {3{x^2} + {y^2}} \right)\)
c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 27 = {\left( {x - 1} \right)^3} - {3^3} = \left( {x - 1 - 3} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 3\left( {x - 1} \right) + {3^2}} \right]\)
\( = \left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1 + 3x - 3 + 9} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 7} \right)\)
d) \({x^6} + {y^9} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^3}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^3}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}{y^3} + {{\left( {{y^3}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^3}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^3} + {y^6}} \right)\).
Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để giải bài 4 trang 17 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4 trang 17:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = 3x2 + x + 4
(5x2 - 4x + 2) - (3x2 + x - 1) = 2x2 - 5x + 3
2x(x2 - 3x + 1) = 2x3 - 6x2 + 2x
(6x3 - 4x2 + 2x) : 2x = 3x2 - 2x + 1
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức và đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập môn Toán.
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Câu a | 3x2 + x + 4 |
| Câu b | 2x2 - 5x + 3 |
| Câu c | 2x3 - 6x2 + 2x |
| Câu d | 3x2 - 2x + 1 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
