Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 52 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi phân thức là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 52

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Cụ thể:

• Câu a: Thực hiện phép cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu b: Thực hiện phép trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu c: Thực hiện phép nhân hai phân thức.
• Câu d: Thực hiện phép chia hai phân thức.

Phương pháp giải bài 3 trang 52

Để giải bài 3 trang 52 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định mẫu thức chung: Đối với các phép cộng, trừ phân thức, việc tìm mẫu thức chung là bước quan trọng nhất. Mẫu thức chung thường là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu thức.
2. Quy đồng mẫu thức: Sau khi tìm được mẫu thức chung, ta cần quy đồng mẫu thức của các phân thức.
3. Thực hiện phép toán: Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức theo quy tắc đã học.
4. Rút gọn phân thức: Sau khi thực hiện phép toán, ta cần rút gọn phân thức về dạng tối giản.

Đáp án chi tiết bài 3 trang 52

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu của bài 3 trang 52:

Câu a:

Đề bài: Tính \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} + \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1+x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{2x}{x^2-1}

Câu b:

Đề bài: Tính \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} - \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1-(x+1)}{(x+1)(x-1)} = \frac{-2}{x^2-1}

Câu c:

Đề bài: Tính \frac{x}{x+1} \cdot \frac{x-1}{x}

Giải:

\frac{x}{x+1} \cdot \frac{x-1}{x} = \frac{x(x-1)}{x(x+1)} = \frac{x-1}{x+1}

Câu d:

Đề bài: Tính \frac{x}{x+1} : \frac{x-1}{x}

Giải:

\frac{x}{x+1} : \frac{x-1}{x} = \frac{x}{x+1} \cdot \frac{x}{x-1} = \frac{x^2}{(x+1)(x-1)} = \frac{x^2}{x^2-1}

Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

Khi giải bài tập về phân thức đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức (mẫu thức khác 0).
• Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
• Rút gọn phân thức về dạng tối giản.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.