Giải bài 2 trang 103 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 103 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 103 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng trong hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
• Phân tích mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc trong hình thang cân.
• Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 103

Đề bài: (Giả sử đề bài là chứng minh AE = BF, với E, F lần lượt là giao điểm của đường phân giác góc A và B với cạnh CD)

Chứng minh:

1. Xét tam giác ADC, AE là đường phân giác của góc A nên theo tính chất đường phân giác ta có: DE/EC = AD/AC
2. Xét tam giác BCD, BF là đường phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có: CF/FD = BC/BD
3. Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên AD = BC và AC = BD.
4. Suy ra: DE/EC = BC/AC và CF/FD = BC/BD
5. Do AC = BD nên DE/EC = CF/FD
6. Ta có: CD = DE + EC và CD = CF + FD
7. Suy ra: EC = CD - DE và FD = CD - CF
8. Thay vào DE/EC = CF/FD ta được: DE/(CD-DE) = CF/(CD-CF)
9. Giải phương trình trên, ta được DE = CF
10. Vì CD = DE + EC = CF + FD nên EC = FD
11. Do đó, AE = BF (đpcm)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 2, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân, như:

• Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý, tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa để vẽ hình.
• Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình thang cân.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 2 trang 103 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.