Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:
a) AIKD và BIKC là hình vuông.
b) \(IK = \frac{{DC}}{2}\) và \(\widehat {DIC} = {90^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
b) Sử dụng kiến thức về tính chất của hình vuông để chứng minh: Trong hình vuông:
+ Các đường chéo là các đường phân giác của các góc hình vuông
+ Có 4 góc vuông.
Lời giải chi tiết
a) Vì I là trung điểm của AB nên \(AI = IB = \frac{1}{2}AB\)
Vì K là trung điểm của CD nên \(DK = CK = \frac{1}{2}DC\)
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB//CD, \(AB = CD\), \(AD = BC\)
Do đó, \(IA = IB = DK = CK\)
Mà \(AB = 2BC\) nên \(IA = IB = DK = CK = AD = BC\)
Tứ giác AIKD có: \(DK = AI\), AI//DK nên AIKD là hình bình hành. Mà \(IA = AD\) nên AIKD là hình thoi. Lại có \(\widehat A = {90^0}\) nên AIKD là hình vuông.
Tứ giác BIKC có: \(IB = KC\), BI//CK nên BIKC là hình bình hành. Mà \(IB = BC\) nên BIKC là hình thoi. Lại có \(\widehat B = {90^0}\) nên BIKC là hình vuông.
b) Vì AIKD là hình vuông nên \(IK = DK = \frac{{DC}}{2}\) và \(\widehat {IDC} = \frac{1}{2}\widehat {ADC} = {45^0}\)
Vì BIKC là hình vuông nên \(\widehat {DCI} = \frac{1}{2}\widehat {DCB} = {45^0}\)
Tam giác DIC có: \(\widehat {DIC} = {180^0} - \widehat {DCI} - \widehat {CDI} = {90^0}\)
Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Sử dụng các tính chất của hình thang và tam giác cân để chứng minh.
Ví dụ:
Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Giải:
Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, ta sử dụng các định lý về hình thang cân, các công thức tính diện tích và các tính chất của tam giác vuông.
Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD. Khi đó, DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH = √(AD2 - DH2) = √(62 - 2.52) = √(36 - 6.25) = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu vận dụng kiến thức về hình thang cân vào các tình huống cụ thể. Đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố cần tìm để giải quyết bài toán.
Ví dụ:
Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Giải:
Diện tích mảnh đất là: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120m2.
Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
