Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi phân thức là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 65

Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Cụ thể:

• Câu a: Thực hiện phép cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu b: Thực hiện phép trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu c: Thực hiện phép nhân hai phân thức.
• Câu d: Thực hiện phép chia hai phân thức.

Phương pháp giải bài 7 trang 65

Để giải quyết bài 7 trang 65 một cách hiệu quả, học sinh cần tuân thủ các bước sau:

1. Xác định mẫu thức chung: Đối với các phép cộng, trừ phân thức, việc tìm mẫu thức chung là bước quan trọng nhất. Mẫu thức chung thường là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu thức.
2. Quy đồng mẫu thức: Sau khi tìm được mẫu thức chung, ta quy đồng mẫu thức của các phân thức bằng cách nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với một số thích hợp.
3. Thực hiện phép toán: Sau khi quy đồng mẫu thức, ta thực hiện phép cộng, trừ, nhân hoặc chia các phân thức theo quy tắc đã học.
4. Rút gọn phân thức: Sau khi thực hiện phép toán, ta rút gọn phân thức về dạng tối giản bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (UCLN) của chúng.

Đáp án chi tiết bài 7 trang 65

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu của bài 7 trang 65:

Câu a:

Đề bài: Tính \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} + \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1+x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{2x}{x^2-1}

Câu b:

Đề bài: Tính \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} - \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1-(x+1)}{(x+1)(x-1)} = \frac{-2}{x^2-1}

Câu c:

Đề bài: Tính \frac{x}{x+1} \cdot \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{x}{x+1} \cdot \frac{1}{x-1} = \frac{x}{(x+1)(x-1)} = \frac{x}{x^2-1}

Câu d:

Đề bài: Tính \frac{x}{x+1} : \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{x}{x+1} : \frac{1}{x-1} = \frac{x}{x+1} \cdot \frac{x-1}{1} = \frac{x(x-1)}{x+1}

Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức (mẫu thức khác 0).
• Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
• Rút gọn phân thức về dạng tối giản sau khi thực hiện phép toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.