Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Biết rằng \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b a) \(A = \frac{1}{2}xy\);
Đề bài
Biết rằng \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b
a) \(A = \frac{1}{2}xy\);
b) \(B = {x^2} + {y^2}\);
c) \(C = {x^2} - {y^2}\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các giá trị của x, y vào biểu thức rồi thu gọn biểu thức vừa thu được dựa vào các hằng đẳng thức:
a) \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
b, c) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\), \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\) ta có: \(A = \frac{1}{2}\left( {2a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {2a} \right)}^2} - {b^2}} \right] = \frac{1}{2}.4{a^2} - \frac{1}{2}{b^2} = 2{a^2} - \frac{{{b^2}}}{2}\)
b) Với \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\) ta có: \(B = {\left( {2a + b} \right)^2} + {\left( {2a - b} \right)^2} = 4{a^2} + 4ab + {b^2} + 4{a^2} - 4ab + {b^2}\)
\( = \left( {4{a^2} + 4{a^2}} \right) + \left( {4ab - 4ab} \right) + \left( {{b^2} + {b^2}} \right) = 8{a^2} + 2{b^2}\)
c) Với \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\) ta có:
\(C = {\left( {2a + b} \right)^2} - {\left( {2a - b} \right)^2} = 4{a^2} + 4ab + {b^2} - \left( {4{a^2} - 4ab + {b^2}} \right)\)
\( = 4{a^2} + 4ab + {b^2} - 4{a^2} + 4ab - {b^2}\)
\( = \left( {4{a^2} - 4{a^2}} \right) + \left( {4ab + 4ab} \right) + \left( {{b^2} - {b^2}} \right) = 8ab\)
Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1)
Giải:
(3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1) = 3x2 - 5x + 2 + x2 + 2x - 1 = (3x2 + x2) + (-5x + 2x) + (2 - 1) = 4x2 - 3x + 1
Đề bài: Thực hiện phép tính: (2x - 1)(x + 3)
Giải:
(2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 3) - 1(x + 3) = 2x2 + 6x - x - 3 = 2x2 + 5x - 3
Đề bài: Tìm giá trị của biểu thức: P = x2 - 4x + 4 khi x = 2
Giải:
P = x2 - 4x + 4 = (x - 2)2. Khi x = 2, P = (2 - 2)2 = 02 = 0
Để giải bài tập Toán 8 trang 14 sách bài tập Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến các dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán, và các quy tắc về dấu. Ngoài ra, hãy cẩn thận khi thực hiện các phép tính với số âm và số thập phân.
Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đa thức, đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thực hiện phép tính | Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức. |
| Tìm giá trị biểu thức | Thay giá trị của biến vào biểu thức và tính toán. |
| Chứng minh đẳng thức | Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
