Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 14 này nhé!
Cho Hình 10, tính độ dài x, y.
Đề bài
Cho Hình 10, tính độ dài x, y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai và được gọi là đường trung bình của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Vì EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác EFCD là hình thang.
Hình thang EFCD có: H là trung điểm của FC, GH//EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên G là trung điểm của ED. Suy ra, GH là đường trung bình của hình thang EFCD. Suy ra: \(GH = \frac{{FE + DC}}{2} = \frac{{10 + 14}}{2} = 12\) hay \(y = 12\)
Vì AB//GH (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác ABHG là hình thang.
Hình thang ABHG có: F là trung điểm của BH, AB//EF//GH (cùng vuông góc với AD) nên E là trung điểm của AG. Suy ra, EF là đường trung bình của hình thang ABHG. Suy ra: \({\rm{EF}} = \frac{{AB + GH}}{2}\), hay \(10 = \frac{{x + 12}}{2}\), suy ra \(x = 8\).
Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh tính chất của hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao và các góc của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 14, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân đã học. Cụ thể, ta sẽ chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau bằng cách sử dụng các góc so le trong hoặc góc đồng vị. Sau đó, ta có thể suy ra các kết luận khác dựa trên các tính chất đã biết.
Ví dụ: Giả sử ta cần chứng minh góc A bằng góc B. Ta có thể sử dụng các góc so le trong hoặc góc đồng vị để chứng minh điều này. Sau khi chứng minh được góc A bằng góc B, ta có thể kết luận rằng hình thang ABCD là hình thang cân.
Để tính độ dài các cạnh hoặc đường cao của hình thang cân, ta cần sử dụng các công thức và tính chất đã học. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh, hoặc sử dụng công thức tính đường cao của hình thang cân.
Ví dụ: Giả sử ta cần tính độ dài cạnh AD. Ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tạo bởi đường cao, đáy lớn và cạnh bên. Sau khi tính được độ dài cạnh bên, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính độ dài cạnh AD.
Để tính diện tích hình thang cân, ta cần sử dụng công thức tính diện tích hình thang: Diện tích = (Tổng hai đáy) * Chiều cao / 2. Để tính được diện tích, ta cần xác định được độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang.
Ví dụ: Giả sử ta có đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và chiều cao AH = 4cm. Khi đó, diện tích hình thang ABCD sẽ là: (10 + 6) * 4 / 2 = 32cm2.
Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 có ứng dụng thực tế cao trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học trong đời sống. Ví dụ, bài toán có thể được sử dụng để tính diện tích của các mảnh đất hình thang, hoặc để tính chiều cao của các công trình xây dựng có dạng hình thang.
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 14 sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
